Menu

Основи вищої математики (біологічний факультет)

Програма дисципліни

Тема 1. Предмет і метод математики. Числові множини.  Комплексні числи та дії з ними.
Тема 2. Матриці та дії над ними. Визначники квадратних матриць другого та третього порядків, методи їх обчислень. Обернена матриця. Ранг матриці.  Системи лінійних рівнянь (формули Крамера, метод Гауса).
Тема 3. Елементи векторної алгебри. Скалярний, векторний, мішаний добутки, їх застосування.
Тема 4. Елементи аналітичної геометрії. Пряма на площині. Взаємне розміщення прямих.
Тема 5. Вступ в математичний аналіз.  Границя числової послідовності. Границя функції. Невизначеності та їх розкриття. Неперервність функцій. Точки розриву. Похідна та диференціали першого порядку. Геометричний та біологічний зміст похідної. Похідні та диференціали вищих порядків. Основні теореми та формули диференціального числення функцій однієї змінної.  Застосування диференціального числення до дослідження функцій: проміжки монотонності, екстремум функцій, побудова графіків.
Тема 6. Первісна. Невизначений інтеграл, його властивості і методи обчислення. Визначений інтеграл, його властивості, обчислення і застосування. Невластиві інтеграли першого та другого роду
Тема 7. Поняття функцій багатьох змінних, її границя та неперервність. Диференціальне числення функцій багатьох змінних. Повний диференціал. Градієнт функції, похідна за напрямком. Екстремуми функцій багатьох змінних.
Тема 8. Диференціальні рівняння першого порядку. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.
Тема 9. Числові ряди та необхідні і достатні ознаки їхньої збіжності. Знакозмінні ряди. Теорема Лейбніца. Область збіжності.  Степеневі ряди.

Завантажити:

Література

Список додаткової літератури

  • Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Г.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х т. М.: Высш. шк., 1980.
  • Лісевич Л.М., Бабенко В.В., Бокало М.М., Тріщ Б.М. Математичний аналіз у задачах і вправах /Вступ в аналіз. Диференціальне числення функції однієї змінної. К.: НМК ВО, 1993.
  • Лісевич Л.М., Бабенко В.В., Бокало М.М., Тріщ Б.М. Математичний аналіз у задачах і вправах /Інтегральне числення функції однієї змінної. Числові та функціональні ряди. К.: НМК ВО, 1993.
  • Лісевич Л.М., Бабенко В.В., Бокало М.М., Тріщ Б.М. Математичний аналіз у задачах і вправах /Диференціальне числення функції багатьох змінних. К.: НМК ВО, 1993.

Коментарі (0)

Rated 0 out of 5 based on 0 voters
There are no comments posted here yet

Залиште свій коментар

Posting comment as a guest. Sign up or login to your account.
Вкладення (0 / 3)
Share Your Location
вгору

Університет

Математика

Освіта

Наші контакти


Ідея, веб-дизайн і т.д.:

Олег Романів
oromaniv at franko.lviv.ua