Menu

Вища математика для економістів

Галузь знань управління та адміністрування
Спеціальність

071О – облік і оподаткування
076П – підприємництво, торгівля та біржові операції

Спеціалізація облік і аудит, підприємництво, торгівля та біржові операції
Освітньо-кваліфікаційний рівень бакалавр
Факультет економічний
форма навчання денна
Курс перший
Семестр перший, другий
Лекцій 64 год.
Практичних  64 год.

Програма дисципліни

І семестр

  1. Предмет і методи математики. Матриці та дії над ними. Визначники квадратних матриць. Методи обчислень  та   властивості  визначників.
  2. Обернена матриця. Ранг матриці.
  3. Системи лінійних рівнянь та їхнє застосування в економіці. Модель Леонтьєва багатогалузевої економіки.Формули Крамера, метод Гауса.
  4. Елементи векторної алгебри. База простору Скалярний, векторний, мішаний добутки векторів, їх властивості та застосування в економіці. Власні числа та власні вектори матриці.
  5. Елементи аналітичної геометрії. Пряма на площині. Взаємне розташування прямих.
  6. Лінії другого порядку на площині (рівняння кола, еліпса, гіперболи, параболи). Пряма і площина в просторі.
  7. Вступ в математичний аналіз. Множини і операції над множинами. Аксіоматика множини дійсних чисел. Числові множини. Комплексні числа та дії з ними. Формули Муавра. Функція, способи задання, властивості.
  8. Границя числової послідовності. Нескінченно малі та нескінченно великі числові послідовності. Критерій Коші. Теорема Вейєрштраса.
  9. Границя функції. Нескінчено малі та нескінчено великі величини. Невизначеності та їх розкриття. Чудові границі.
  10. Неперервність функцій. Точки розриву. Класифікація точок розриву.
  11. Похідна та диференціали першого порядку. Похідна оберненої функції, неявно заданої  функції, параметрично заданої функції. Правило Лопіталя.
  12. Геометричний та економічний зміст похідної. Еластичність функції.
  13. Похідні та диференціали вищих порядків.
  14. Основні теореми та формули диференціального числення функцій однієї змінної.
  15. Застосування диференціального числення до дослідження функцій: Проміжки монотонності. Екстремуми функції. Опуклість та вгнутість функції. Точки перегину. Побудова графіків.
  16. Застосування диференціального числення функцій однієї змінної до моделювання економічних процесів.

 ІІ семестр

  1. Поняття функцій багатьох змінних. Означення функції двох змінних.
  2. Способи задання функції багатьох змінних.
  3. Границя функції двох змінних.
  4. Неперервність функції двох змінних. Прирости функцій.
  5. Диференційовнфсть функцій двох змінних. Частинні похідні. Необхідна умова диференційовності.
  6. Достатня умова диференційовності функцій. Повний диференціал.
  7. Диференціювання складних функцій від двох змінних.
  8. Похідна за напрямом та градієнт функції двох змінних.
  9. Похідні та диференціали вищих порядків функції двох змінних.
  10. Локальні екстремуми функції двох змінних. Необхідні та достатні умови.
  11. Квадратичні форми. Критерій Сільвестра.
  12. Застосування функцій багатьох змінних в економічному моделюванні.
  13. Первісна і невизначений інтеграл. Основні властивості інтеграла.
  14. Інтеграли від основних елементарних функцій.
  15. Основні методи інтегрування (підстановки, за частинами, невизначених коефіцієнтів).
  16. Визначений інтеграл.
  17. Основні властивості визначеного інтеграла.
  18. Методи обчислення визначених інтегралів (підстановки, інтегрування частинами).
  19. Невласні інтеграли.
  20. Інтегральне числення в економічних застосуваннях.
  21. Диференціальні рівняння першого порядку. Основні поняття.
  22. Рівняння з відокремлюваними змінними, однорідні та лінійні.
  23. Диференціальні рівняння другого порядку. Задача Коші.
  24. Диференціальні рівняння, що допускають пониження порядку.
  25. Лінійні диференціальні рівняння другого паорядку. Властивості розв’язків.
  26. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами. Структура розв’язку.
  27. Застосування диференціальних рівнянь в економічному аналізі.
  28. Ряди Основні поняття.
  29. Ряди з додатними членами.
  30. Ознака Д’Аламбера збіжності числового ряду.
  31. Знакопереміжні ряди. Ознака Лейбніца.
  32. Знакозмінні ряди. Абсолютна та умовна збіжності.
  33. Функціональні та степеневі ряди.
  34. Формула і ряд Тейлора.
  35. Розвинення деяких елементарних функцій в ряд Тейлора.
  36. Застосування рядів для оцінки динаміки економічних процесів.

 ПЕРЕЛІК РЕКОМЕНДОВАНИХ ПІДРУЧНИКІВ, МЕТОДИЧНИХ ТА ДИДАКТИЧНИХ МАТЕРІАЛІВ З КУРСУ «ВИЩА МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ»

  1. Барабаш Г. М. Збірник-довідник з курсу “Вища математика для економістів”. Частина 1 / Г. М. Барабаш, В. М. Кирилич, О. В. Пелюш­ке­вич // Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2016. – 68 с.
  2. Барабаш Г. М. Збірник задач з курсу “Вища математика для економістів”. Частина 2 / Г. М. Барабаш, В. М. Кирилич, О. В. Пелюшкевич // Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2016. – 62 с.
  3. Бугір М. К. Математика для економістів: Посібник / М. К. Бугір.– К.: Вид. центр. «Академія», 2003. – 519 с.
  4. ГрисенкоВ. М. Математика для економістів. Методи й моделі, приклади й задачі / В. М. Грисенко.– К.: Либідь, 2007. – 719 с.
  5. Гуран І. Й. Математика для економістів-міжнародників / І. Й. Гуран, О. В. Гутік.– К.: Знання, 2008. – 388 с.
  6. Доманська Г. П. Основи вищої математики. Для економічних спеціаль­ностей: навч. посібник / Г. П. Доманська, С. П. Лавренюк. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені І. Франка, 2008. – 634 с.
  7. Тріщ Б. М. Вища математика для економістів / Б. М. Тріщ.– Львів: ВЦ ЛНУ імені Івана Франка, 2011. – 550 с.
  • Коментарі не знайдено

Залиште свій коментар

Post comment as a guest

0
вгору

Університет

Математика

Освіта

Наші контакти


Ідея, веб-дизайн і т.д.:

Олег Романів
oromaniv at franko.lviv.ua