Menu

Оптимальне керування соціально-економічними системами

Галузь знань 11 Математика і статистика
Спеціальність 111 Математика
Спеціалізація математика
математична економіка та економетрика
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Факультет механіко-математичний
форма навчання денна
Курс перший
Семестр другий
Лекцій 32 год.
Практичних  32 год.
Кредитів 6

Програма дисципліни

  1. Математичний апарат оптимального керування.

Формулювання задач.
Рівняння Ейлера та принцип максимуму Понтрягіна.
Рівняння Белмана.
Теорема Кротова.

  1. Оптимальне керування макроекономічними моделями.

Оптимальне керування однопродуктовою макроекономіч­ною модел­лю.
Еколого-економічна задача оптимального керування.
Зміна податкової ставки.
Оптимізація економіки змішаної структури.

  1. Динамічні задачі оптимізації.

Модель “затрати-випуск”. Розв’язування лінійної моделі.
Модель “підприємство-боржник”.
Задачі оптимізації в логістиці.

  1. Моделі керування природоохоронною діяльністю.

Нелінійні задачі оптимізацією часткових компенсацій.

  1. Загальні принципи моделювання економічних систем за допомо­гою диференціальних рівнянь.

Моделювання динаміки чисельності окремих популяцій.
Оптимізація параметрів моделей.
Загальний вигляд математичної моделі динамічної системи із роз­по­ді­ле­ними характеристиками.

  1. Оптимальне керування в задачах теорії споживання, що опису­єть­ся рівнянням Слуцького.

Гіперболічність рівняння Слуцького.
Формулювання та розв’язність задачі оптимального керуван­ня гіпер­бо­лічною системою. Застосування в теорії біопопуляцій, екології, теорії мілкої води.

Література.

  1. Ашманов С. А. Введение в математическую экономику / С. А. Аш­манов.– М.: Наука, 1984.
  2. Беллман Р. Динамическое программирование / Р. Беллман.– М.: ИИЛ, 1960.
  3. Воробьев Н. Н. Оптимальное управление в агрегированных моделях экономики / Н. Н. Воробьев.– Л.: Наука, 1991.
  4. Лаврик В. І. Методи математичного моделювання в екології / В. І. Лав­рик.– К.: КМ Академія, 2002.– 203с.
  5. МоскаленкоА. И. Оптимальное уравнение моделями экономи­чес­кой ди­на­мики / А. И. Москаленко.– Новосибирск: Наука, 1999.– 185с.
  6. Hritonenko N. Mathematical Modelling in Economics, Ecology and the Environment / N. Hritonenko, Yu. Yatsenko. – New York: Springer, 2013. – 296 p.
  7. Sethi S. Optimal Control Theory. Applications to Management Science and Economics / S. Sethi, G. Tompson. – New York: Springer, 2006. – 414 p.

Коментарі (0)

Rated 0 out of 5 based on 0 voters
There are no comments posted here yet

Залиште свій коментар

Posting comment as a guest. Sign up or login to your account.
Вкладення (0 / 3)
Share Your Location
вгору

Університет

Математика

Освіта

Наші контакти


Ідея, веб-дизайн і т.д.:

Олег Романів
oromaniv at franko.lviv.ua