Оптимальне керування соціально-економічними системами
- Автор В.М. Кирилич
- Прокоментуй першим!
Галузь знань | 11 Математика і статистика |
Спеціальність | 111 Математика |
Спеціалізація | математика математична економіка та економетрика |
Освітньо-кваліфікаційний рівень | магістр |
Факультет | механіко-математичний |
форма навчання | денна |
Курс | перший |
Семестр | другий |
Лекцій | 32 год. |
Практичних | 32 год. |
Кредитів | 6 |
Програма дисципліни
- Математичний апарат оптимального керування.
Формулювання задач.
Рівняння Ейлера та принцип максимуму Понтрягіна.
Рівняння Белмана.
Теорема Кротова.
- Оптимальне керування макроекономічними моделями.
Оптимальне керування однопродуктовою макроекономічною моделлю.
Еколого-економічна задача оптимального керування.
Зміна податкової ставки.
Оптимізація економіки змішаної структури.
- Динамічні задачі оптимізації.
Модель “затрати-випуск”. Розв’язування лінійної моделі.
Модель “підприємство-боржник”.
Задачі оптимізації в логістиці.
- Моделі керування природоохоронною діяльністю.
Нелінійні задачі оптимізацією часткових компенсацій.
- Загальні принципи моделювання економічних систем за допомогою диференціальних рівнянь.
Моделювання динаміки чисельності окремих популяцій.
Оптимізація параметрів моделей.
Загальний вигляд математичної моделі динамічної системи із розподіленими характеристиками.
- Оптимальне керування в задачах теорії споживання, що описується рівнянням Слуцького.
Гіперболічність рівняння Слуцького.
Формулювання та розв’язність задачі оптимального керування гіперболічною системою. Застосування в теорії біопопуляцій, екології, теорії мілкої води.
Література.
- Ашманов С. А. Введение в математическую экономику / С. А. Ашманов.– М.: Наука, 1984.
- Беллман Р. Динамическое программирование / Р. Беллман.– М.: ИИЛ, 1960.
- Воробьев Н. Н. Оптимальное управление в агрегированных моделях экономики / Н. Н. Воробьев.– Л.: Наука, 1991.
- Лаврик В. І. Методи математичного моделювання в екології / В. І. Лаврик.– К.: КМ Академія, 2002.– 203с.
- МоскаленкоА. И. Оптимальное уравнение моделями экономической динамики / А. И. Москаленко.– Новосибирск: Наука, 1999.– 185с.
- Hritonenko N. Mathematical Modelling in Economics, Ecology and the Environment / N. Hritonenko, Yu. Yatsenko. – New York: Springer, 2013. – 296 p.
- Sethi S. Optimal Control Theory. Applications to Management Science and Economics / S. Sethi, G. Tompson. – New York: Springer, 2006. – 414 p.