Log in

Мазур Cтаніслав (Mazur Stanisław)

             Народився 1 січня 1905 року у Львові. Його батько, Томаш, був працівником кондитерської фабрики. В 1915-1923 роках навчався у IX гімназії міста Львова, де склав екзамен на атестат зрілості з відзнакою. Цікавився в основному філософією і фізикою. І саме для глибшого розуміння фізики, вирішив спочатку вивчити математику і в 1923 році записався на філософський факультет Львівського університету. В 1924 році цей факультет розділився на математично-природничий та гуманітарний факультети.

            Талановитого студента швидко зауважили  викладачі. Стефан Качмаж познайомив його зі Стефаном Банахом, який був тоді надзвичайним професором. Банах ввів Мазура в коло своїх наукових досліджень. На другому році навчання Мазур отримав кілька задач з теорії підсумовування, які він скоро розв’язав. Результати були опубліковані в першій науковій праці в 1928 році.

            Після III семестру Мазур закінчив (формально) навчання в університеті і в 1925 році виїхав до Парижу, де слухав лекції Е.Бореля, Ж.Адамара, А.Лебега. На прожиття  заробляв приватними уроками. Після повернення до Львова він продовжував співпрацю з Стефаном Банахом. Ця співпраця з часом переросла в щиру дружбу. В 1930-1935 роках Мазур був молодшим асистентом у професора Гуго Штайнгауза.

            За наполяганням С.Банаха (як він згадував) у 1931 році С.Мазур подав до Ради факультету докторську дисертацію “ O szeregach warunkowo sumowalnych”. В заяві від 4.03.1930 року він пише:

“Нижче підписаний студент математично-природничого факульту ласкаво просить про допуск до наукових докторських іспитів з математики, як головної дисципліни і астрономії як додаткової дисципліни. Маючи два півріччя навчання ласкаво просить про звільнення від обов’язку прослуховування дальших.

Для підтримки своєї просьби докладаю список праць з математики, які уже опубліковані.”

Рада факультету 28.03.1930 року прийняла рішення про допуск до докторських іспитів “не зважаючи на брак необхідних триместрів”.

            Докторська праця була подана 7.11.1931 року, рецензентами були С.Рузевіч та С.Банах. Докторські іспити він складав:  математика і логіка (28.01.1932 р.) та філософія (29.02.1932 р.). Промоція С.Мазура, як доктора філософії, відбулась 12.03.1932 року.

            В 1936 році він знову був “примушений” зробити габілітацію в університеті і став доцентом університету.

            С.Мазур у Львівському університеті вів так курси:

1937/38 (протягом трьох триместрів)

  • Диференціальна геометрія з врахування потреб сьогоднішньої фізики (2 год)
  • Вибрані задачі метричної геометрії (1 год)
  • Семінар з теорії операцій (2 год)

1938/39 навч.рік (протягом трьох триместрів)

  • Варіаційне числення (2 год)
  • Семінар з теорії операцій (2 год)
  • Семінар з вищої геометрії (разом з Г.Ауербахом) (2 год)

1939/40

  • Диференціальна геометрія (2 год)
  • Семінар з методів підсумовування (2 год)
  • Вибрані задачі метричної геометрії (для працівників кафедри геометрії)

1940/41

  • Диференціальна геометрія

            Одночасно С. Мазур працював у Львівській політехніці: з 1935 року старший асистент II-ої кафедри професора А.Ломніцького, а в 1937-1939 роках ад'юнкт і викладач математики I-ої кафедри математики професора В.Стожека.

            1929-1938 роки - це найкращий період у науковому житті С.Мазура. Тоді було опубліковано біля 30 статтей (всього їх у Мазура - 40). На цей період припадає праця разом з С.Банаха над монографією “Théorie des opératious linéaires”. Властиво, це Мазур написав прикінцеві “Зауваження” монографії, які містять багато нерозв’язаних проблем. Ця остання частина монографії С.Банаха мала потужний вплив на подальший розвиток функціонального аналізу. В “Зауваженнях” згадується багато нових результатів, деколи без жодних посилань. Наприклад, твердження про слабу базу в просторі Банаха, без доведення і без посилання, яке на справді довів Мазур. В список наукових робіт написаному  С.Мазуром у 1939 році, він вносить сторінки монографії С.Банаха, які ними написані спільно.

            Учні С.Мазура стверджують, що багато його результатів є до сьогодні не опублікованими. Частину його власних результатів було тільки оголошено на математичних семінарах ( зокрема, засіданнях Львівського математичного товариства). Відомо про його небажання(особливо з віком) публікувати результати та їх доведення.

            Наприклад, у 1938 році С.Мазур і А.Туровіч (тоді ад'юнкт Львівської політехніки) отримали ряд цікавих результатів для кільця неперервних функцій, одним з них було твердження яке сьогодні називаємо теоремою Вейєрштрасса-Стоуна. Тоді про публікацію результатів Мазур говорив: “Nie lubię tak odrazu, moźe nam coś lepszego przyjdzie do glowy”. Так було, наприклад, і з теоремою Мазура-Гельфанда. Оригінальне доведення її було опубліковано в монографії Желязка тільки 30 років після оголошення цього твердження Мазуром у Comptes Rendus. Відомо, що після війни Орліч працюючи разом з Мазуром все записував сам і, не питаючи Мазура, публікував спільні статті.

            Улюбленим місцем праці і дискусій львівських математиків  у 30-тих роках  була “Шотландська кав’ярня”. Стіл, за яким сидів Банах з Мазуром, а пізніше ще й Улам, знаходився в центрі кав’ярні. Їх зустрічі відбувалися майже щодня, була одна ( як стверджує Улам), що продовжувалась 17 годин.

            З кав’ярнею зв’язана історія збірника математичних проблем “Шотландської книги”. С.Мазур є автором ( або співавтором) біля 50 проблем, які зробили значний вплив на розвиток функціонального аналізу. Більше нього проблем сформулював С.Улам. Однією з найбільш відомих задач Мазура стала задача №153 зв’язана з проблемою апроксимації. Вона була розв’язана аж у 1972 році норвезьким математиком R.Enflo. Фото з вручення Мазуром обіцяної за розв’язок задачі живої гуски, після виступу на семінарі R.Enflo, було в багатьох виданнях світу.

            (Мало відомим є факт, що спочатку Д.фон-Нейман розв’язав цю задачу опираючись на “очевидну” лему. Мазур обіцяв(усно), що подарує живу корову тому, хто доведе цю лему).

У 1939 році, після нападу Німеччини на Польщу і вступу у Львів радянських військ, сюди прибули ряд польських математиків: С.Сакс, Б.Кнастер, Е.Шпільрайн та інші. Випускник Варшавського університету Менахем Войдиславський в 1940/41 навчальному році поступив в аспірантуру до Мазура. Аспірантом Мазура після війни був і О.Костовський.

С.Мазур був призначений завідувачем кафедри геометрії на якій працювали професор Б.Кнастер, доцент Е.Шпільрейн, доцент Ю.Пепіс, асистент М.Войдиславський.

С.Мазур став старшим науковим співробітником Львівського філіалу Інституту математики АН УРСР.

За поданням Вченої ради університету та відгуку П.Александрова та С.Соболєва ВАК СРСР присвоїв Мазуру науковий ступінь доктора фізико-математичних наук і звання професора (1941р.).

С.Мазур бере участь у громадсько-політичному житті:

  • в 1939 році - делегат Народних зборів Західної України;
  • в 1940 році - депутат міської ради;
  • 23 червня 1941 року прийнятий кандидатом в члени ВКП(б).

В офіційних документах починаючи з 1934 року в графі “віросповідання” Мазур пише “без визнання” - атеїст.

            В час німецької окупації Львова Мазур працював деякий час експедитором у приватній крамниці.

            Університет відновив свою роботу у серпні 1944 року. Склад викладачів змінився. Багато професорів загинуло, інші виїхали в Польщу. С.Банах помер 31 серпня 1945 року.

            С.Мазур, як член головного управління Союзу Польських патріотів займався виїздом поляків з України на Захід. Він працював в університеті і завідував кафедрою геометрії до 01.05.1946 року.

            В 1946-1948 роках С.Мазур організував математичний осередок в університеті міста Лодзь (Польща). В 1948 році він переїхав до Варшави, де в університеті керував кафедрою функціонального аналізу. Він був ініціатором відкриття Інституту математики ПАН і став заступником директора з наукової роботи.

            С.Мазур у Варшаві створив новий осередок досліджень з функціонального аналізу, був промотором біля 20 докторів, серед них Влодарський (І.Wlodarski), Леженський (T.Lezenski), Мрувка (S.Mrówka), Біттнер (R.Bittner), Богдановіч (W.Bogdanowicz), Бессага (C.Bessaga), Пелчинський (A.Pelczynski), Ролевіч (S.Rolewicz), Желязко (W.Zelazko), Шленк (W.Szlenk) та інші.

            Відзначимо ті дослідження С.Мазура, які відкрили нові напрямки у функціональному аналізі:

  • топологічна класифікація просторів Банаха. У своїй праці 1929 року він довів, що простори  гомеоморфні для довільних p>=1 і поставив це питання для довільних просторів Банаха. До розв’язування цих проблем спричинились його учні Ч.Бессага і О.Пелчинський.
  • опис можливих типів борелівських та проективних лінійних підпросторів простору Банаха. Ці дослідження були розпочаті ним у спільних працях з Штернбахом та Банахом у 1933 році.
  • теорія підсумовування, якою він займався уже в першій своїй роботі. Заслугою Мазура є застосування методів функціонального аналізу до теорії підсумовування, тоді її теореми є ілюстрацією теорем функціонального аналізу.
  • теорія локально випуклих просторів. Праці Мазура та Орліча відіграли піонерську роль, зокрема його габілітаційна праця.
  • дослідження випуклих функцій. Цим дослідженням багато місця присвятив в габілітаційній праці, яка була опублікована польською мовою і тому не була широко відомою у світі. Праці Мазура стали фундаментом випуклого аналізу.
  • пошук загальних, глибоких тверджень у нелінійному функціональному аналізі було давньою ціллю досліджень Мазура. Ряд важливих результатів у цьому напрямі (топологічні методи у функціональному аналізі) отримав його учень А.Гранас.
  • важливим є вклад Мазура в теорію нормованих кілець, яка розрослась в обширну теорію банахових алгебр. Дослідження у цій області провів його учень В.Желязко зі своїми учнями.
  • піонерськими і важливими є праці Мазура та Орліча, що торкаються поліноміальних відображень.

            Мазур трактував математику як мистецтво, твердження, для нього, було не доведеним, не надавалось до публікації доти, поки немало достатньо елегантного доведення. Разом з тим він завше дбав про сенс теорії, яку розвивав. Вона мала бути достатньо міцно зв’язаною з рештою математики.

            На пенсію Мазур пішов у 1975 році. Помер у Варшаві 5 листопада 1981 року.

            Про нього чудово сказав у 1965 році В.Орліч: “Професор Мазур - це мабуть один з останніх у нас вчених-романтиків.” Незважаючи на зовнішню строгість і завше темний костюм, романтичним було його життя і його математична творчість.

 

            Література:

  1. Rolewicz S. “O działalności profesora Stanisława Mazura” // Wiad. Mat. 20(1978), st.178-181.
  2. Bojarski B. “Przemowienie wygloszone na uroczystosci nadania stopnia doktora honoris causa Uniwersytetu Warszawskiago Profesorowi Stanisławowi Mazurowi” // Wiad. Mat. 22(1980), st.251-260.
  3. Kwapien S. “Stanisław Mazur - zycie i działalność naukowa” // Materiały z IV Ogolnopolskiej Szkoly Historii Matematyki pod redakcją Stanisława Fudalego. Uniwersytet Szczeciński. Szczeciń 1990.
  4. Kothe G.” Wkład Stanisława Mazure w analizę funkcionalną” // Wiad. Mat. 30 (1996), st.199-250.
  5. Turowicz A. "W sprawie dowodu twierdzenia Wierstrassa-Stonéa" // Wiad. Mat. 31 (1995), st.149-150.

 

 

 

Я. Г. Притула

Ярослав Григорович Притула
кандидат фізико-математичних наук
доцент кафедри математичного і функціонального аналізу

  • Коментарі не знайдено

Залиште свій коментар

Post comment as a guest

0
«
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
»

Наші контакти


Ідея, веб-дизайн і т.д.:

Олег Романів
oromaniv at franko.lviv.ua