Далеко не кожен день у стрічці новин трапляються повідомлення про математичні відкриття. Нещодавно у інтернетрях помістили інформацію про опубліковану в Proceedings of the National Academy of Sciences статтю групи французьких математиків та інформатиків, що містила зображення так званого плоского тора.
Спочатку пояснимо, що ж таке плоский тор. Візьмімо звичайний квадратний листок паперу, але не для того, щоби робити з нього орігамі. Спробуємо склеїти у цьому листку (розміщеному так, щоби боки були паралельні координатним осям) правий і лівий боки, так, щоби в результаті вийшов циліндр. При бажанні цей циліндр можна зробити гладким.
(Зразу ж треба завважити, що слово «гладкість» тут вжите у побутовому сенсі; математично це означає існування в кожній точці дотичної площини, тобто C1-диференційовність.)
Можна було би склеїти у квадрата верхній і нижній бік – теж нескладно добитись, щоби вийшов гладкий циліндр...
Детальніше тут: Зарічний М.М. Тори і фрактали