Log in

Наука над науками

Наука над науками Наука над науками

Про те, що вивчає і як нині розвивається математика, в ефірі науково-популярної програми «Всесвіт» радіостанції «Голос Києва» розповів завідувач відділу алгебри і топології Інституту математики НАН України член-кореспондент НАН України Юрій Дрозд.

Юрій Дрозд Як пояснив учений, математика належить не до природничих, а до точних наук. Дослідження в межах природничих наук здійснюється за схемою «спостереження за природним явищем – висування гіпотези – розроблення теорії – експериментальна перевірка». Таким чином, дійсною вважається лиш експериментально підтверджена теорія. Математики працюють інакше: починається все так само зі спостережень і висування гіпотези. Проте основний етап у цьому випадку – логічне обґрунтування висунутої гіпотези, тобто її доведення. По-перше, з гіпотези виводяться певні наслідки, важливі для теорії, а, по-друге, гіпотеза перевіряється на предмет її логічної несуперечливості. Відповідно, математична теорія вважається істинною, доки в ній не виявлено логічної суперечності. 

«З огляду на це, математику можна визначити як науку про можливі формальні структури реального світу. Це означає, що математичній теорії байдуже до походження її об’єктів. Істотною є лише форма зв’язків між ними, яку розглядає дана теорія. Так само байдуже математичній теорії, чи дійсно в природі вже спостерігаються об’єкти, які б відповідали засадам тієї чи іншої теорії. Головне – теорія має бути логічно обґрунтованою і несуперечливою. В цьому полягає і сила, й слабкість математики. Слабкість – бо заздалегідь, як правило, неможливо передбачити, яку цінність має та чи інша математична теорія й чи справді вона колись знайде свою реалізацію. Сила – бо, щойно відповідні явища буде спостережено, теорія дасть правильний їх опис», – говорить Ю. Дрозд.

Класичний приклад – диференціальні рівняння, якими описуються, наприклад, падіння каменю, постріл із гармати й інші фізичні явища. Неевклідова геометрія, яка була суто інтелектуальним конструктом, згодом відіграла вирішальну роль у побудові загальної теорії відносності А. Ейнштейна й багатьох інших розділів сучасної фізики. Англійський математик Г.Г. Гарді пишався тим, що теорія чисел, якою він займався, є  найабстрактнішим розділом математики. А нині вона вже активно застосовується в криптографії, для захисту інформації тощо. Деякі дослідження в галузі теорії чисел навіть увійшли до переліку засекречених.

Математика як наука в сучасному розумінні почала розвиватися у Стародавній Греції близько 2,5 тис. років тому. Розквіт математики припав на XVII ст., коли Р. Декарт винайшов аналітичну геометрію, а І. Ньютон і Г.В. Ляйбніц – математичний аналіз. Цей бурхливий розвиток математики тривав аж до ХІХ ст., коли було закладено основи багатьох математичних теорій. Однак у математиці й досі залишається чимало невирішених питань.

Досягненнями сучасного етапу стали, зокрема, доведення великої гіпотези Ферма (для чого довелося розробити дуже складні розділи математики), а також створення загальної арифметичної теорії Тег-Мюллера та Мацу Кіда, завдяки якій вдалося розв’язати кілька класичних математичних проблем. Крім того, в другій половині ХХ ст. відбулася так звана категорна революція, внаслідок якої першочергового значення набули зв’язки (відношення) між об’єктами, а самі об’єкти відійшли на другий план.

Як зазначив Ю. Дрозд, учені Інституту математики НАН України працюють практично за всіма сучасними математичними напрямами. Установа також усесвітньо відома своїми класичними науковими школами – Боголюбова–Митропольського (з теорії диференціальних рівнянь), Березанського (з функціонального аналізу), Скорохода (з теорії імовірності й математичної статистики). Кінець ХХ ст. позначився бурхливим розвитком алгебри в Інституті математики НАН України та Київському національному університеті імені Тараса Шевченка.

Нині ж умови роботи математиків важко назвати задовільними: через труднощі з професійною самореалізацією на Батьківщині, багато талановитих молодих учених уже виїхали з України. 

«З моїх учнів щонайменше п’ятеро працюють за кордоном – у Великій Британії, ФРН, Швеції, Бразилії, де математиків цінують значно вище», – говорить Ю. Дрозд.

Молоді науковці все ще є, проте їхню роботу слід належним чином забезпечувати – так само, як і міжнародне співробітництво (зокрема, елементарні речі на зразок участі в міжнародних конференціях).

Тим же, хто цікавиться математикою (і насамперед – учнівській аудиторії), Ю. Дрозд порадив ознайомитися з науково-популярним журналом «У світі математики».

ПРОСЛУХАТИ АУДІОЗАПИС РАДІОПЕРЕДАЧІ

 За матеріалами www.nas.gov.ua/
Mini Admini

Якщо не можеш вітер змалювати, прозорий вітер на ясному тлі, -
Змалюй дуби, могутні і крислаті, котрі од вітру гнуться до землі!

  • Коментарі не знайдено

Залиште свій коментар

Post comment as a guest

0
«
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
»

Наші контакти


Ідея, веб-дизайн і т.д.:

Олег Романів
oromaniv at franko.lviv.ua