Теорія чисел. 7 семестр
- Автор O. Romaniv
- 20 комент.
Для студентів четвертого курсу механіко-математичного факультету Львівського національного університету імені Івана Франка
Іспит з Алгебри та Теорії Чисел
Лекції з Алгебри та Теорії Чисел
- Тема №1. Арифметика цілих та натуральних чисел
- Тема №2. Числові функції
- Тема №3. Системи числення
- Тема №4. Ланцюгові дроби
- Колоквіум №1
- Тема №5. Конгруенції і кільця класів лишків
- Тема №6. Конгруенції з невідомою
- Тема №7. Конгруенції вищих степенів
- Тема №8. Степеневі лишки. Первісні корені. Індекси
Практика з Алгебри та Теорії Чисел (групи МТм-21-24)
- Тема №1. Відношення подільності. Ділення з остачею
- Тема №2. Прості та складені числа
- Тема №3. НСД і НСК. Взаємно прості числа
- Тема №4. Числові функції
- Тема №5. Системи числення
- Тема №6. Ланцюгові дроби
- Контрольна робота №1
- Тема №7. Конгруенції в кільці цілих чисел та їх найпростіші властивості
- Тема №8. Класи лишків. Повна і зведена системи лишків за даним модулем
- Тема №9. Теореми Ейлера та Ферма
- Тема №10. Конгруенції першого степеня з одним невідомим та їх застосування
- Тема №11. Конгруенції вищих степенів з одним невідомим
- Тема №12. Конгруенції другого степеня. Квадратичні лишки, квадратичні нелишки, символ Лежандра
- Тема №13. Порядок числа. Первісні корені
- Тема №14. Індеси за простим модулем
- Тема №15. Арифметичні застосування теорії конгруенцій
- Контрольна робота №2
- Відповіді. Вказівки. Розв'язання
Додаткові задачі:
- 1.8 (д,ж); 1.10 (д,з); 1.16; 1.17; 1.18; 1.19; 2.8; 2.13; 2.14; 2.15; 2.20; 3.10; 3.11; 3.12; 4.18 (л, м); 4.23 (е,є,ж); 4.25; 5.11; 5.26 (а); 5.32 (б, е, є); 5.33 (а); 6.14; 6.16; 6.21; 6.22.
На замовлення:
задача 3.7 (2), ...далі буде...
Додаткова література з Алгебри та Теорії Чисел (групи МТм-21-24)
- Андрійчук В.І., Забавський Б.В. Алгебра і теорія чисел // -Львів. -2005.
- Андрійчук В.І., Забавський Б.В. Лінійна алгебра // -Львів. -2008.
- Андрійчук В.І., Забавський Б.В. Загальна алгебра // -Львів. -2009.
- Алєксандров В.А., Горшенін С.М., Задачник-практикум по теорії чисел (рос.)
- Грибанов, Титов, Збірник вправ по теорії чисел (рос.)
- Кочева А.А, Задачник-практикум з алгебри та теорії чисел (рос.)
Останні з O. Romaniv
-
В другому практичному завданні треба перевести число 2786 з десяткової в двійкову, трійкову і п'ятіркову СЧ.
Тема №3 "Системи числення" відкривається.
Теорема 5.3 .... Доведення буде еквівалентне такому...??? Буде
сторінка 117, Наслідок 1... Так, описка, має бути "число с" .
Тема 7,сторінка 165 лекцій, наслідок 2, пункт б)... УГУ (киваю головою) -
Робіть два варіанти, або вчіть означення.
-
В другому практичному завданні треба перевести число 2786 з десяткової в двійкову, трійкову і п'ятіркову СЧ чи в СЧ з основами х2, у3, z5?
-
Щоб стягнути ю лекція перейди по лінку. Там вилізе якась какаха "неможливо відобразити файл". Тикаєш правою кнопкої миші і вибираєш опцію"заважнатижи файл".
-
Не відкривається Тема №3. Системи числення
-
А що саме можна переписати??
-
Теорема 5.3 .... Доведення буде еквівалентне такому ??
а1=n*q1+b1, a2=n*q2+b2 .. a1a2=b1b2(mod n) .. (n*q1+b1)*(n*q2+b2) =b1b2(mod n) .. n^2(q1q2)+n(q1*b2+b1*q2)+b1*b2=b1b2(mod n).. n^2(q1q2)+n(q1*b2+b1*q2)=(mod n).. jоскільки останя конгурекнція виконується одже початкова конгуренція теж ... -
сторінка 117
Наслідок 1
Описка у доведенні.
є:ми додаємо до конгруенції число с, а не b. -
Тема 7,сторінка 165 лекцій, наслідок 2, пункт б):
Може я неправий, але якщо d-дільник простого числа р, то d=1 або d=p. Імхо, тоді є в лекції десь описка,тому що в доведенні d ділить (p-1),що безумовно має сенс -
wow, приємно читати про систему вашої підготовки до колоквіуму. Надіюсь на сьогоднішньому колоквіумі це дасть свої плоди. Щодо описок, то давайте так: за 5 і > мені невідомих математичних описок - з мене кава і шоколадка, за 10 i > - ще +5 балів до іспиту. Успіхів!
