Теорія чисел
Для студентів четвертого курсу механіко-математичного факультету Львівського національного університету імені Івана Франка
Іспит з Алгебри та Теорії Чисел
Лекції з Алгебри та Теорії Чисел
- Тема №1. Арифметика цілих та натуральних чисел
- Тема №2. Числові функції
- Тема №3. Системи числення
- Тема №4. Ланцюгові дроби
- Колоквіум №1
- Тема №5. Конгруенції і кільця класів лишків
- Тема №6. Конгруенції з невідомою
- Тема №7. Конгруенції вищих степенів
- Тема №8. Степеневі лишки. Первісні корені. Індекси
Практика з Алгебри та Теорії Чисел (групи МТм-21-24)
- Тема №1. Відношення подільності. Ділення з остачею
- Тема №2. Прості та складені числа
- Тема №3. НСД і НСК. Взаємно прості числа
- Тема №4. Числові функції
- Тема №5. Системи числення
- Тема №6. Ланцюгові дроби
- Контрольна робота №1
- Тема №7. Конгруенції в кільці цілих чисел та їх найпростіші властивості
- Тема №8. Класи лишків. Повна і зведена системи лишків за даним модулем
- Тема №9. Теореми Ейлера та Ферма
- Тема №10. Конгруенції першого степеня з одним невідомим та їх застосування
- Тема №11. Конгруенції вищих степенів з одним невідомим
- Тема №12. Конгруенції другого степеня. Квадратичні лишки, квадратичні нелишки, символ Лежандра
- Тема №13. Порядок числа. Первісні корені
- Тема №14. Індеси за простим модулем
- Тема №15. Арифметичні застосування теорії конгруенцій
- Контрольна робота №2
- Відповіді. Вказівки. Розв'язання
Додаткові задачі:
- 1.8 (д,ж); 1.10 (д,з); 1.16; 1.17; 1.18; 1.19; 2.8; 2.13; 2.14; 2.15; 2.20; 3.10; 3.11; 3.12; 4.18 (л, м); 4.23 (е,є,ж); 4.25; 5.11; 5.26 (а); 5.32 (б, е, є); 5.33 (а); 6.14; 6.16; 6.21; 6.22.
На замовлення:
задача 3.7 (2), ...далі буде...
Додаткова література з Алгебри та Теорії Чисел (групи МТм-21-24)
- Андрійчук В.І., Забавський Б.В. Алгебра і теорія чисел // -Львів. -2005.
- Андрійчук В.І., Забавський Б.В. Лінійна алгебра // -Львів. -2008.
- Андрійчук В.І., Забавський Б.В. Загальна алгебра // -Львів. -2009.
- Алєксандров В.А., Горшенін С.М., Задачник-практикум по теорії чисел (рос.)
- Грибанов, Титов, Збірник вправ по теорії чисел (рос.)
- Кочева А.А, Задачник-практикум з алгебри та теорії чисел (рос.)
