Теорія чисел. 7 семестр

Для студентів четвертого курсу механіко-математичного факультету Львівського національного університету імені Івана Франка

Іспит з Алгебри та Теорії Чисел

• Практика
• Теорія
• Зразок екзаменаційного білету

Лекції з Алгебри та Теорії Чисел

• Тема №1. Арифметика цілих та натуральних чисел
• Тема №2. Числові функції
• Тема №3. Системи числення
• Тема №4. Ланцюгові дроби
• Колоквіум №1
• Тема №5. Конгруенції і кільця класів лишків
• Тема №6. Конгруенції з невідомою
• Тема №7. Конгруенції вищих степенів
• Тема №8. Степеневі лишки. Первісні корені. Індекси

Практика з Алгебри та Теорії Чисел (групи МТм-21-24)

• Тема №1. Відношення подільності. Ділення з остачею
• Тема №2. Прості та складені числа
• Тема №3. НСД і НСК. Взаємно прості числа
• Тема №4. Числові функції
• Тема №5. Системи числення
• Тема №6. Ланцюгові дроби
• Контрольна робота №1
• Тема №7. Конгруенції в кільці цілих чисел та їх найпростіші властивості
• Тема №8. Класи лишків. Повна і зведена системи лишків за даним модулем
• Тема №9. Теореми Ейлера та Ферма
• Тема №10. Конгруенції першого степеня з одним невідомим та їх застосування
• Тема №11. Конгруенції вищих степенів з одним невідомим
• Тема №12. Конгруенції другого степеня. Квадратичні лишки, квадратичні нелишки, символ Лежандра
• Тема №13. Порядок числа. Первісні корені
• Тема №14. Індеси за простим модулем
• Тема №15. Арифметичні застосування теорії конгруенцій
• Контрольна робота №2
• Відповіді. Вказівки. Розв'язання

Додаткові задачі:

• 1.8 (д,ж);  1.10 (д,з);  1.16;  1.17;  1.18;  1.19;  2.8;  2.13;  2.14;  2.15;  2.20;  3.10;  3.11;  3.12;  4.18 (л, м);  4.23 (е,є,ж);  4.25;  5.11;  5.26 (а);  5.32 (б, е, є);  5.33 (а);  6.14;  6.16;  6.21;  6.22.

На замовлення:

задача 3.7 (2), ...далі буде...

Додаткова література з Алгебри та Теорії Чисел (групи МТм-21-24)

• Андрійчук В.І., Забавський Б.В. Алгебра і теорія чисел // -Львів. -2005.
• Андрійчук В.І., Забавський Б.В. Лінійна алгебра // -Львів. -2008.
• Андрійчук В.І., Забавський Б.В. Загальна алгебра // -Львів. -2009.
• Алєксандров В.А., Горшенін С.М., Задачник-практикум по теорії чисел (рос.)
• Грибанов, Титов, Збірник вправ по теорії чисел (рос.)
• Кочева А.А, Задачник-практикум з алгебри та теорії чисел (рос.)