Для студентів механіко-математичного факультету Львівського національного університету імені Івана Франка
Консультація для груп МТК-21, МТА-21
16 червня о 13:00 год (зустрічаємося біля кафедри)
Іспит з Теорії Чисел
Лекції з Теорії Чисел
- Тема №1. Арифметика цілих та натуральних чисел
- Тема №2. Числові функції
- Тема №3. Системи числення
- Тема №4. Ланцюгові дроби
- Колоквіум №1: групи МТА-21, МТМ-21, МТК-21, МТО-21,
- Тема №5. Конгруенції і кільця класів лишків
- Тема №6. Конгруенції з невідомою
- Тема №7. Конгруенції вищих степенів
- Тема №8. Степеневі лишки. Первісні корені. Індекси
- Колоквіум №2: групи МТК-21, МТА-21, МТМ-21, МТО-21,
Практика з Теорії Чисел
- Тема №1. Відношення подільності. Ділення з остачею. Д/з: 1.5(в), 1.9(в), 1.10(з), 1.11(г), 1.12(з), 1.19.
- Тема №2. Прості та складені числа. Д/з: 2.2(б), 2.3(г), 2.4(з), 2.5(а), 2.9(а).
- Тема №3. НСД і НСК. Взаємно прості числа. Д/з: 3.1(г), 3.3(г), 3.5(б), 3.6(б), 3.7(б), 3.11.
- Тема №4. Числові функції. Д/з: 4.1(г), 4.2(б), 4.3(г, д), 4.5(б), 4.9(б), 4.10(б), 4.20(б), 4.21(б), 4.23(б).
- Тема №5. Системи числення. Д/з: 6.4(а-г), 6.6(е), 6.7(б), 6.8(д), 6.9(б), 6.10(б), 6.11(в), 6.10(б), 6.16(б).
- Тема №6. Ланцюгові дроби. Д/з: 5.1(ж), 5.2(б), 5.3(в), 5.7(а), 5.8(а), 5.21(б), 5.22(к), 5.31(а).
- Контрольна робота №1: номери завдань
- Тема №7. Конгруенції в кільці цілих чисел та їх найпростіші властивості. Д/з: 11.1(б), 11.2(б), 11.3(а), 11.4(а-в), 11.6(б,г), 11.7(в,д), 11.9(д), 11.10(д), 11.15(б), 11.16(б,г).
- Тема №8. Класи лишків. Повна і зведена системи лишків за даним модулем. Д/з: 12.2(б), 12.4(б), 12.6(а), 12.9(б), 12.10(б).
- Тема №9. Теореми Ейлера та Ферма. Д/з: 13.1(б), 13.2(б), 13.3(б), 13.4(б), 13.5(б), 13.6(б), 13.7(б), 13.9(б), 13.10(б).
- Тема №10. Конгруенції першого степеня з одним невідомим та їх застосування Д/з: 14.1(б,в), 14.2(б,в), 14.3(б,в), 14.4(б,в), 14.5(б,в), 14.9(в), 14.10(в), 14.11(в), 14.26.
- Тема №11. Конгруенції вищих степенів з одним невідомим Д/з: 15.1(б), 15.2(б), 15.3(б), 15.4(б), 15.5(б), 15.6(б), 15.7(б), 15.8(б), 15.9(б), 15.10(б), 15.14(б).
- Тема №12. Конгруенції другого степеня. Квадратичні лишки, квадратичні нелишки, символ Лежандра Д/з: 16.1(б), 16.2(б), 16.3(б), 16.4(б), 16.5(б,в), 16.6(б), 16.7(б), 16.8(б), 16.14(б).
- Тема №13. Порядок числа. Первісні корені Д/з: 17.1(б), 17.2(б), 17.3(б), 17.5(б), 17.6(б), 17.7(б), 17.13(б).
- Тема №14. Індекси за простим модулем Д/з: 18.1(б), 18.4(б), 18.5(б), 18.6(б), 18.7(б), 18.8(б), 18.9(б), 18.10(б), 18.11(б), 18.12 (б), 18.13(б).
- Тема №15. Арифметичні застосування теорії конгруенцій Д/з: 19.1(б), 19.2(б), 19.3(б), 19.4(б), 19.5(б), 19.6(б), 19.7(б), 19.8(б), 19.9(б), 19.10(б), 19.11(б), 19.12(б).
- Контрольна робота №2: номери завдань
- Відповіді. Вказівки. Розв'язання
На замовлення:
задача 3.7 (2), ...далі буде...
Додаткова література з Теорії Чисел
- Андрійчук В.І., Забавський Б.В. Алгебра і теорія чисел // -Львів. -2005.
- Андрійчук В.І., Забавський Б.В. Лінійна алгебра // -Львів. -2008.
- Андрійчук В.І., Забавський Б.В. Загальна алгебра // -Львів. -2009.
- Алєксандров В.А., Горшенін С.М., Задачник-практикум по теорії чисел (рос.)
- Грибанов, Титов, Збірник вправ по теорії чисел (рос.)
- Кочева А.А, Задачник-практикум з алгебри та теорії чисел (рос.)
http://mmf.lnu.edu.ua/algstu/download/646_5bb3a27b4d3108a165f18001b1277041