Силабуси з навчальних дисциплін
- Лінійна алгебра (ОПП «Комп’ютерна алгебра, криптологія та теорія ігор», спец. 111 «Математика»)
- Лінійна алгебра (ОПП «Математика», спец. 111 «Математика»)
- Лінійна алгебра (ОПП «Середня освіта (Математика)», спец. 111 «Математика»)
- Лінійні групи над кільцями (ОНП «Математика», спец. 111 «Математика»)
- Алгебра і теорія чисел (ОПП «Комп’ютерна алгебра, криптологія та теорія ігор», спец. 111 «Математика»)
- Алгебра і теорія чисел (ОПП «Математика», спец. 111 «Математика»)
- Алгебра і теорія чисел (ОПП «Середня освіта (Математика)», спец. 111 «Математика»)
Основні курси
- Лінійна алгебра. 1 семестр
- Лінійна алгебра та аналітична геометрія. 1 семестр
- Лінійна алгебра. 2 семестр
- Алгебра. 3 семестр
- Лінійна алгебра 1. Заочна форма навчання
- Лінійна алгебра 2. Заочна форма навчання
- Алгебра. Заочна форма навчання
- Теорія чисел
- Алгебра та геометрія
Дисципліни спеціалізації
- Лінійні групи над кільцями
- Бази даних та системи управління інформацією
Підручники та посібники
- Романів О.М. Лінійна алгебра. Частина 2. Підручник // - Львів: Видавець Чижиков І.Е., - 2014. – 279с.
- Романів О.М. Алгебра. Частина1. Тексти лекцій // – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка. -2006. -84 с.
- Забавський Б., Андрійчук В., Домша О., Іщук Ю. Романів О., Гаталевич А. Прикладна алгебра: підручник. - Львів: ЛНУ ім. Івана Франка. -2023. -282с./li>
Наукові інтереси
Кільця, Модулі, K-Теорія, Теорія чисел, Лінійна алгебра, Комп'ютерна алгебра
List of Publications
- Romaniv O. and Sagan A. ω-Euclidean Domains and Skew Laurent Formal Series Rings Journal of Mathematical Sciences , Volume 277, 47–52, (2023).
- Романів О., Плаксін А., Саган А. Кільця ω-евклідового рангу 1, International Algebraic Conference «At the End of the Year» 2022 (December 27-28, 2022) Kyiv, Ukraine.
- Romaniv O. M. and Sagan A. V. Almost ω-Euclidian domain , International Algebraic Conference «At the End of the Year» 2022 (December 27-28, 2022) Kyiv, Ukraine.
- Romaniv O. and Sagan A. ω-Euclidean domain and skew Laurent series rings Math. Methods and Physic. Fields 64, no.2 (2021) 42-46 (in Ukrainian).
- Romaniv O. Comaximal factorization in a Bezout ring, International Algebraic Conference «At the End of the Year» 2021 (December 27-28, 2021) Kyiv, Ukraine.
- Romaniv O. and Zabavsky B., Domsha O. Clear rings and clear elements, Matematychni Studii, 55, no.1 (2021) 3-9 doi.org/10.30970/ms.55.1.3-9
- Romaniv O. Rings of simple range 2, XIIІ International Algebraic Conference in Ukraine, (July 6-9, 2021) Kyiv, Ukraine.
- Romaniv O. and Zabavsky B., Kuznitska B., Hlova T. Comaximal factorization in a commutative Bezout ring, Alg. and Discrete Math., Volume 30, Number 1 (2020) 150–160, DOI: 10.12958/adm1203
- Romaniv O. and Zabavsky B. J-Noetherian Bezout domain which is not of stable range 1, Journal of Algebra and Its Applications Vol. 19, No. 10 (2020) 2050187 (8 pages) doi: 10.1142/S021949882050187X
- Romaniv O., Zabavsky B. and Domsha O. Clear elements and clear rings, International mathematical conference dedicated to the 60th anniversary of the department of algebra and mathematical logic of Taras Shevchenko National University of Kyiv (Kyiv, Ukraine, July 14–17, 2020) 85.
- Romaniv O. and Zabavsky B. Almost zip Bezout domain. Matematychni Studii 53, no.2 (2020) 115-118 doi.org/10.30970/ms.53.2.115-118
- Romaniv O. and Zabavsky B., Domsha O. Clear elements and clear rings, arXiv:2005.03387v1 [math.AC] 7 May 2020.
- Romaniv O. and Zabavsky B. A Bezout ring of stable range 2 which has square stable range 1, Communications in Algebra 47, no. 12 (2019) 5392-5397 doi.org/10.1080/00927872.2019.1623239
- Romaniv O. and Zabavsky B. Rings with the Kazimirsky condition and rings with projective socle, Matematychni Studii 51, no.2 (2019) 124-129 (doi:10.15330/ms.51.2.124-129)
- Romaniv O. and Zabavsky B. J-Noetherian Bezout domain which are not of stable range 1, XII International Algebraic Conference in Ukraine dedicated to the 215th anniversary of V. Bunyakovsky (July 02-06, 2019) Vinnytsia, Ukraine.
- Romaniv O. and Zabavsky B. Diagonal reduction of matrices over Bezout rings of stable range 1 with the Kazimirsky condition, arXiv:1903.10049v1 [math.RA] 24 Mar 2019.
- Romaniv O. J-Noetherian Bezout domain which are not of stable range 1. A Bezout ring of stable range 2 which has square stable range 1 // The Algebra Seminar, Department of Algebra, Charles University, Prague, Czech Republic, May 13, 2019.
- Romaniv O. and Zabavsky B. Almost zip Bezout domain, arXiv:1903.02847 [math.RA] 7 Mar 2019.
- Romaniv O. and Zabavsky B. J-Noetherian Bezout domain which is not a ring of stable range 1, arXiv:1812.11195v1 [math.RA] 28 Dec 2018.
- Romaniv O. and Zabavsky B. Commutative Bezout domains in which any nonzero prime ideal is contained in a finite set of maximal ideals, Carpathian Math. Publ. 10, no.2 (2018) 402-407 (doi:10.15330/cmp.10.2.402-407).
- Romaniv O. and Zabavsky B. A Bezout ring of stable range 2 which has square stable range 1, arXiv:1812.08819 [math.RA] 20 Dec 2018.
- Romaniv O. and Sagan A. When R(X) and R are ω-Euclidean domain, 11th International Algebraic Conference in Ukraine dedicated to the 75th anniversary of V.V. Kirichenko (July 3-7, 2017, Kyiv, Ukraine).
- Romaniv О., Sagan А. and Firman О. Elementary reduction of idempotent matrices, Appl. Probl. Mech. and Math. 14 (2016) 7-11 (in Ukrainian).
- Romaniv O. and Sagan A. ω-Euclidean domain and Laurent series, Carpathian Math. Publ. 8, no.1 (2016) 158-162 (doi: 10.15330/cmp.8.1.158-162).
- Романів О., Саган А. Квазіевклідові дуо кільця з елементарною редукцією матриць, Всеукраїнська наукова конференція «Сучасні проблеми теорії ймовірностей та математичного аналізу» (24 – 27 лютого 2016 р., Ворохта) 117.
- Romaniv O. and Sagan A. Euclidean full matrices, Bulletin of Donetsk National University. Series A. Natural Sciences. 1, no.1 (2015) 69-74.
- Romaniv O. and Sagan A. Quasi-Euclidean duo rings with elementary reduction of matrices, Alg. and Discrete Math. 20, no.2 (2015) 317-324.
- Romaniv O. and Sagan A. Noncommutative ω-euclidean rings, Appl. Probl. Mech. and Math. 13 (2015) 36-39 (in Ukrainian).
- Romaniv O. and Zabavsky B. Elementary reduction of matrices over commutative Bezout ring with n-fold stable range 2, Appl. Probl. Mech. and Math. 11 (2013) 41-44 (in Ukrainian).
- Romaniv O. Elementary reduction of matrices over Bezout ring with n-fold stable range 1, Appl. Probl. Mech. and Math. 10 (2012) 77-79 (in Ukrainian).
- Romaniv O. Elementary reduction of matrices over Bezout ring with stable range 1, Matem. Stud. 37 (2012) 132-135 (in Ukrainian).
- Romaniv O. Elementary reduction of matrices over a commutative Bezout ring with stable range 1, 8th International Algebraic Conference in Ukraine (Lygansk 5-12 July, 2011) 221.
- Romaniv O. Characterizing Bezout rings of stable range n, VII Міжнародна алгебраїчна конференція в Україні (Харків, 2009) 103-104.
- Romaniv O., Zabavsky B. and Gatalevich A. A riqht Bezont rinq satifies condition (L) is a wiqht Hermite rinq, Сучасні проблеми механіки і математики (Львів, 2008) 215-216.
- Romaniv O. and Zabavsky B. Noncommutative n-elementary rings, Matem. Stud. 27, no.1 (2007) 95-99 (in Ukrainian).
- Романів О. Елементарна редукція матриць над комутативними кільцями, XIV Всеукраїнська наукова конференція «Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики» (Львів. 2-4 жовтня 2007) 120.
- Romaniv O. and Zabavsky B. Noncommutative n-elementary rings, 6th International Algebraic Conference in Ukraine dedicated to the 100th anniversary of prof. D.K.Faddeev (Kamyanets-Podilsky, Ukraine, 2007) 134.
- Romaniv O. Elementary reduction of matrices over a ring, International Conference «Algebraic System and their Applications in Differential Equations and other domains of mathematics» (Chisinau, August 21-23, 2007) 114.
- Romaniv O. n-Hermite ring, 5th International Algebraic Conference in Ukraine (Odessa, July 20-25, 2005) 171-172.
- Romaniv О. Elementary reduction of matrices over right 2-Euclidean rings, Ukr. Math. J. 56, no.12 (2004) 1717-1721 (in Ukrainian, in English).
- Romaniv O., Zabavsky B. and Gatalevych A. Noncommutative n-Hermite ring, Second Conference of the Mathematical Society of the Republic of Moldova (Chişinău, August, 2004) 272-273.
- Romaniv O. Reduction of matrices over a right 2-Euclidean ring, IV international Algebraic Conference in Ukraine (Lviv, 2003) 195-196.
- Romaniv O. Elementary row transformations over rings of stable rank ≤ 2, Visnyk Lviv Univ. 61 (2003) 180-183.
- Romaniv O. Elementary row transformations over rings of stable rank ≤ 2, The International Mathematical Conference honoring D.A.Grave’s 100th year since the beginning of his work at Kyiv University (Kyiv, June 17-22, 2002) 44-45.
- Romaniv O. and Zabavsky B. Commutative 2-Euclidean rings, Matem. Stud. 15, no.2 (2001) 140-144 (in Ukrainian).
- Романів О. Некомутативні ω-евклідові області, Третя міжнародна алгебраїчна конференція в Україні (Суми, 2-8 липня, 2001) 240.
- Romaniv O. and Zabavsky B. Rings with Elementary Reduction of Matrices, Ukr. Math. J. 52, no.12 (2000) 1641-1649 (in Ukrainian).
- Romaniv O. and Zabavsky B. Noncommutative domains with elementary reduction of matrices, Math. Methods and Physic. Fields 42, no.4 (1999) 133-137 (in Ukrainian).
- Romaniv O. and Zabavsky B. Noncommutative rings with elementary reduction of matrices, Вопросы алгебры 14 (1999) 79-85.
- Романів О. Максимально неголовні ідеали 2-евклідових областей, Друга міжн. алгебраїчна конф., присвячена пам'яті проф. Л.А.Калужніна (Україна, Вінниця, 1999) 103-104.
- Romaniv O. and Zabavsky B. Any semilocal Bezout ring is a ring with elementary reduction of matrices, Matem. Stud. 9, no.1 (1998) 3-6 (in Ukrainian).
- Romaniv O. Rings with elementary reduction of matrices and quasi-Euclidean rings, Visnyk Lviv Univ. 49 (1998) 30-48 (in Ukrainian).
- Romaniv O. and Zabavsky B. Noncommutative rings with elementary reduction of matrices, Visnyk Lviv Univ. 49 (1998) 16-20 (in Ukrainian).
- Романів О. Некомутативні області з елементарною редукцією матриць, Міжнародна наукова конференція «Сучасні проблеми механіки і математики», присвячена 70-річчю від дня народження академіка НАН України Я.С.Підстригача (Львів, 25-28 травня, 1998) 16.
- Romaniv O. and Zabavsky B. Rings with elementary reduction matrices, International algebraic conference dedicated to the memory of profes. L.M.Gluskin (Slovjans'k, Ukraine, 25-29 August, 1997) 122.
- Romaniv O. Rings with elementary reduction matrices, International algebraic conference «Groups and group rings» (Bialystok, Poland, 16-20 September, 1997) 20.
- Romaniv O. Diagonalization of matrices by elementary transformations over quasieuclidean rings, Matem. Stud. 8, no.2 (1997) 140-142 (in Ukrainian).
- Романів О. Одночасне зведення пари матриць до спеціального трикутного вигляду над адекватним дуо-кільцем, Алгебра і топологія (1996) 131-134.
- Романів О. Про p-кільця елементарних дільників, Міжнародна конференція пам'яті М.Кравчука (Україна, Київ, 1995) 80.
- Романів О.М., Забавський Б.В., Комутативні області елементарних дільників і рівняння Рікарті, Всеукраїнська наукова конференція, присв. пам'яті П.С.Казімірського (Україна, Львів, 1995) 28.