Англомовна монографія професора Б.В. Забавського

(158 голосів)
Перегляди: 27697 разів
Англомовна монографія професора Б.В. Забавського Англомовна монографія професора Б.В. Забавського

 У п’ятницю 1 березня відбулася презентація монографії професора кафедри алгебри і логіки Богдана Забавського «Diagonal reduction of matrices over rings».

Книга присвячена деяким сучасним аспектам теорії редукції матриць до діагонального вигляду над кільцями скінченного стабільного рангу. Основний зміст сконцентровано навколо результатів автора та його учнів. Монографія може бути корисна спеціалістам з алгебри,диференціальних рівнянь і К-теорії.

Книга опублікована у рамках проекту “Mathematical studies. Monograph series”, є 16-м томом серії. Серію заснували у 1996 році директор «Видавництва науково-технічної літератури» (ВНТЛ) Володимир Дмитерко та Михайло Зарічний (редактор серії) як доповнення до іншого видавничого проекту ВНТЛ – журналу «Математичні студії».

 

Bohdan Zabavsky, Lviv University

Diagonal reduction of matrices over rings

The monograph is devoted to the presentation of the theory  of reduction of matrices to diagonal form over rings of finite stable rank. The stable rank of rings is a working tool of all investigations. Mainly, the monograph examines the rings of finite stable rank, Bezout rings and elementary divisor rings. We introduce several new concepts (n-Hermitian ring, maximal non-principal ideals, ring with elementary reduction matrices), which work successfully.
Basically, all presented results belong to the author and are exposed for the first time.
The book can be useful to both experts in algebra and in the algebraic K-theory.

Contents

Finite stable range rings

n-Hermite rings
Commutative rings with compact space of minimal prime ideals
Diagonalization of matrices over von Neumann regular rings of finite stable range
Direct finiteness of matrix rings
Cases when Hermite quotient ring implies Hermite main ring
Stable range 1 rings

Bezout rings

Maximal nonprincipal ideals
Adequate rings and their generalizations
Maximal and prime spectrum of commutative Bezout rings without zero divisors

Elementary divisor rings

Simple elementary divisor rings
Elementary matrix reduction
Matrix reduction over locally countable commutative Bezout rings
Matrix reduction over Bezout ring with unique maximal nonprincipal ideal that satisfies Dubrovin condition
"Weak" diagonal reduction of matrices over von Neumann regular rings
Elementary divisor rings with L condition
Matrix reduction over almost atomic Bezout rings without zero divisors of stable range 1 that satisfies Dubrovin condition
Matrix reduction over commutative Bezout rings without zero divisors of stable range 1 in localizations
Simultaneous reduction of pair of matrices to special triangular form over everywhere adequate ring

Додати коментар

Захисний код
Оновити

Наші контакти

Ідея, дизайн, верстка і т.д.:
Олег Романів